بهرام شفیع در سال 1335) در محلهٔ پامنار) تهران به دنیا آمد. پدر وی کارمند وزارت دارایی بود. دوران ابتدایی به مدرسهٔ برزویه رفت و دوران متوسطه را در دبیرستان علوی تهران گذراند.
او دارای کارشناسی علوم سیاسی از دانشگاه تهران بود و مدرک دورهٔ ارشد تهیهکنندگی و گزارشگری از اتحادیه رادیو تلویزیونی آسیا-اقیانوسیه (ABU) داشت.
شفیع از زمان جوانی به گزارشگری علاقه داشت و در دبیرستان و دانشگاه، علاوه بر بازی فوتبال، به گزارشگری نیز میپرداخت و در دوران جوانی بازیکن تیم فوتبال قصر یخ تهران بود.
پس از انقلاب 1357، همکاری خود را با سازمان صدا و سیما آغاز کرد و با شرکت در آزمون صدا و سیما در سال 1361 به استخدام رسمی این سازمان درآمد. او جزو نخستین نسل برنامهسازان ورزشی بعد از انقلاب در تلویزیون بود. او خواهرزادهٔ خدیجه ثقفی، همسر روحالله خمینی است.