اکبرپور پس از انجام ارائه بازی های درخشان از خود در ماشین سازی تبریز در سال 75 توسط ناصر حجازی به استقلال تهران پیوست. وی در فصلهای 1376 و 1380 توانست با استقلال دو بار به مقام قهرمانی لیگ ایران دست یابد و در فصل 1381 توانست با این تیم عنوان قهرمانی مسابقات جام حذفی را بدست بیاورد. اکبرپور از بازیکنان استقلال در مسابقات جام باشگاه های آسیا سال 1999 بود که استقلال در آن دوره با شکست در برابر جوبیلو ایواتای ژاپن به مقام نایب قهرمانی مسابقات دست پیدا کرد.
از جمله خاطره انگیزترین لحظات اکبرپور با استقلال گل زیبا و فنی او در داربی پنجاهم میان استقلال و پرسپولیس بود که منجر به برد یک بر صفر استقلال برابر رقیب سنتی خود شد. آخرین فصل حضور او در استقلال به سال 1384 بر می گردد و پس از آن به تیم همای تهران پیوست و در همان تیم در سال 1388 از فوتبال خداحافظی کرد.